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解説ノート・技術文書等

• 個人的にまとめた解説ノートや技術文書等の置き場．

解説ノート

1. 水素原子の数理物理のおこり (link of html)
2. 超幾何微分方程式におけるintertwiner relationと因数分解 (link of pdf)
3. Spheroconical 座標から始まる Lamé の微分方程式 (link of pdf)
4. Ellipsoidal 座標から始まる Lamé の微分方程式 (link of pdf)
5. Lamé の微分方程式の Weierstrass の楕円函数を用いた表示 (link of pdf)
6. Sphero-elliptic Harmonics（その１）〜一般化Lamé微分方程式の導出〜 (link of pdf) (link of overleaf) (数理物理 Advent Calendar 2024 の8日目の記事)
7. Kustaanheimo-Stiefel 変換（その２） (link of pdf)
8. Kustaanheimo-Stiefel 変換（その３） (link of pdf)
9. Kustaanheimo-Stiefel 変換（その４） (link of pdf)
10. Kustaanheimo-Stiefel 変換（その５） (link of pdf)
11. 水素原子の経路積分 (link of pdf)
12. 水素原子のSchrödinger方程式の回転楕円体座標変数分離解 (link of pdf)
13. 等方調和振動子ポテンシャルとクーロンポテンシャル（その１） (link of pdf)
14. 超可積分入門（その１） (link of pdf)
15. 水素様原子に対するシュレディンガー方程式のフーリエ変換の導出 (link of pdf)
16. 水素原子の波動関数とSO(4,2)群の代数構造 (link of pdf)
17. 水素原子における因数分解解法と超対称性量子力学 (link of pdf)
18. ボソン演算子と水素原子の波動関数 (link of pdf)
19. 水素様原子の放物線座標による変数分離解法 (link of pdf)
20. Laguerre関数と水素原子におけるsu(1,1)解法 (link of pdf)
21. 相対論的水素原子に潜む N = 2 超対称性 (link of pdf) (数理物理 Advent Calendar 2018 の16日目の記事)
22. ケプラー問題と力学的対称性（その１） (link of pdf)
23. ケプラー問題と力学的対称性（その２） (link of pdf)
24. ケプラー問題と力学的対称性（その４） (link of pdf)
25. 剛体球（その１） (link of pdf)
26. Gegenbauer 多項式と帯球関数と再生核 (link of pdf)
27. Jacobi 多項式のゼロ点を求める変わった数値計算手法 (link of pdf) (数値計算 Advent Calendar 2018 の21日目の記事)
28. 共形変換代数c(3,1)=so(4,2)の構成 (link of pdf)
29. 非相対論的水素原子における力学的対称代数 (link of pdf)
30. 共形変換と光錐の幾何学 (link of pdf) (数理物理 Advent Calendar 2020 の25日目の記事)
31. Clifford代数を用いた高次Hopf fibration (link of pdf)
32. 水素原子の数理入門 (link of pdf) (物理学アドベントカレンダー Advent Calendar 2021 の24日目の記事)
33. Buckminsterfullerene様剛体回転子と非相対論的水素原子の対称性 (link of pdf) (数学・物理 Advent Calendar 2022 の20日目の記事)
34. 場の解析力学によるKdV方程式の定式化 (link of overleaf)
35. KdV階層における双 Hamiltonian 構造と可積分構造 (link of overleaf)
36. Jack多項式とVirasoro代数の表現論の関係 (link of overleaf)
37. 古典非等方調和振動子におけるso(4)対称性 (link of pdf)
38. 二次元古典非等方調和振動子におけるsu(2)対称性 (link of pdf)
39. 非相対論的水素原子の等スペクトル一次元量子力学ポテンシャル (link of pdf)
40. KdV階層における完全可積分性 (準備中)
41. 水素原子と南部力学 (準備中)
42. 水素原子に潜む Affine Lie 代数構造 (準備中)
43. 水素原子に潜む双 Hamiltonian 構造 (準備中)
44. 一般化 Laplace Runge Lenz ベクトル (準備中)
45. 水素原子の数理と量子情報 (準備中)
46. 球面上の水素原子における Higgs 代数 (準備中)
47. 水素原子と Local Riemann 予想 (準備中)
48. 1D水素原子の数理 (準備中)
49. Heine-Stieltjes多項式とSchubert calculus (準備中)

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• 水素原子の数理概略 (link of pdf)

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